基础数学示例

$\sqrt{32 a} \cdot \sqrt{2 a}$

解题步骤 1

将 $32 a$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{16 (2) a} \cdot \sqrt{2 a}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 a)} \cdot \sqrt{2 a}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2^{2} \sqrt{2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 \sqrt{2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

解题步骤 4

乘以 $4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ 。

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解题步骤 4.1

对 $\sqrt{2 a}$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{2 a}$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 {\sqrt{2 a}}^{2}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{2 a}}^{2}$ 重写为 $2 a$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 a}$ 重写成 ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$4 {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$4 {(2 a)}^{1}$

解题步骤 5.5

化简。

$4 (2 a)$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 a$

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